Obkládání

Kolik kusů obkladaček 25 cm × 20 cm je třeba na obložení dna a bočních stěn bazénu s rozměry dna 30 m × 5 m, pokud se do bazénu vejde maximálně 306000 litrů vody?

Správná odpověď:

n =  5856

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V=306000\text{l}\to {\text{m}}^3=306000:1000{\text{m}}^3=306{\text{m}}^3 \\ x=30\text{m} \\ y=5\text{m} \\ a=25\text{cm} \\ b=20\text{cm} \\ V=x\cdot y\cdot h \\ {S}_0=x\cdot y=30\cdot 5=150{\text{m}}^2 \\ h=\frac{V}{S_0}=\frac{306}{150}=\frac{51}{25}=2\frac{1}{25}=2,04\text{m} \\ {S}_1=a\cdot b=25\cdot 20=500{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=S_0+2\cdot h\cdot (x+y)=150+2\cdot 2,04\cdot (30+5)=\frac{1464}{5}=292\frac{4}{5}=292,8{\text{m}}^2 \\ {S}_3=S_2\to {\text{cm}}^2=S_2\cdot 10000{\text{cm}}^2=292,8\cdot 10000{\text{cm}}^2=2928000{\text{cm}}^2 \\ n=S_3/S_1=2928000/500=5856 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad