Geometria - príklady
Geometria je odvetvie matematiky, ktoré študuje vlastnosti a vzťahy bodov, čiar, útvarov a priestorových telies.Zaoberá sa dvojrozmernými (napr. trojuholník, kruh) a trojrozmernými objektmi (napr. kocka, guľa), ich obvodmi, obsahmi, objemami a vzájomnou polohou.
Používa sa v architektúre, strojárstve, umení a prírodných vedách na opis a analýzu tvarov a štruktúr.
Základné časti geometrie sú planimetria (geometria v rovine) a stereometria (geometria v priestore).
Počet nájdených príkladov: 723
- Parametrický tvar
Preveďte parametrické vyjadrenie priamky na všeobecnú rovnicu. x=3-5t y=-4+10t - Stredová súmernosť
V pravouhlej sústave súradníc nájdite obrazy bodov A[-3; 2], B[4; -5] v stredovej súmernosti podľa bodu O[0; 0]. A. A'[3; 2], B'l-4; -5] C. A'[-3; -2], B'[4; 5] B. A'[-3; -2], B'[-4; 5] D. A'[3; -2], B'[-4; 5] - Vektor umiestnite
Vektor AB, ale A(3,-1), B(5,3) umiestnite do bodu C(1,3) tak že, AB=CO - Parametrické rovnice
Sú dané body A(1,2), B(4,-2) a C(3,-2) . Nájdite parametrické rovnice priamky, ktorá: a) Prechádza bodom C a je rovnobežná s priamkou AB, b) Prechádza bodom C a je kolmá k priamke AB.
- Súradnice vektora
Určte súradnice vektora u = CD, ak C (19; -7) a D (-16; -5) - Mravec
Mravec lezie po súradnicovej sustave vždy rovnobežne so súradnicovými osami . Včera začal svoju puť v bode so súradnicami 0. Prešiel 20 štvorčekov po osi x urobil vlavo vbok a prešiel opať 20 štvorčekov . znovu urobil vlavo vbok a prešiel 18 štvorčekov. z - Stred úsečky
Bod A má súradnice [-4; 22] a stred úsečky AB je bod [23; 21]. Aké sú súradnice bodu B? - Smernicový tvar
Nájdite rovnicu priamky prechádzajúcu bodom X [2, 5] a sklonom - smernicou -0,3. Odpoveď zapíšte v tvare y = ax + b, kde a, b sú konštanty. - Priamka
Priamka p prechádza bodom A[-9, 7] a má smerový vektor v=(-2, -5). Leží bod B[0, 34] na priamke p?
- Rovina
Na koľko dielov rozdeľuje rovinu 6 rovnobežiek? - Priamka
Na koľko dielov rozdeľuje priamku 8 (rôznych) bodov, ktoré na nej ležia? - Priamka
Je pravda že priamky ktoré sa nepretínajú sú rovnobežné? - Úsečka
Dá sa skonštruovať úsečka, ak poznáme z nej: krajný bod a jeden vnútorný bod úsečky - Kolmica
Aký je sklon(smernica) kolmej priamky na úsečku AB, ak súradnice bodov sú A[0,9] a B[6,2]?
- Presýpacie 2
Presýpacie hodiny sa presypú trikrát za 5 minút. Koľkokrát sa presýpu za 2 hodiny? - Triviálna úloha
Nájdite všetky celé čísla a, b a c tak, aby priamka zadaná rovnicou ax+by=c prechádzala bodmi [4,3] a [−2,1]. - Bod A
Bod A [6 ; -2] . Bod B = [-3 ; 1] Zapíš parametrické vyjadrenie úsečky BA tak, aby t patrilo do uzavretý interval < 0;3 > - Susedné uhly 2
Jeden zo susedných uhlov je väčší ako druhý o 33°. Vypočítajte veľkosť uhlov. - Úsečky
Úsečky dĺžok 24 cm a 4,4 dm máme rozdeliť na rovnaké diely tak, aby ich dĺžka v centimetroch bola vyjadrená celým číslom. Koľkými spôsobmi ich môžeme deliť?
Nech v = (1, 2, 1), u = (0, -1, 3) a w = (1, 0, 7) . Vyriešte vektorovú rovnicu c1 v + c2 u + c3 w = 0 pre premenné c1, c2, c3 a rozhodnite, či vektory v, u a w sú lineárne závislé alebo nezávisléMáš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať. Riešenie príkladov z matematiky.
