Bikvadratická rovnica - príklady - posledná strana

Rovnica štvrtého rádu v tvare ax⁴ + bx² + c = 0 je bikvadratická rovnica. Rieši sa substitúciou t=x², ktorá premení rovnicu na kvadratickú rovnicu. Tá nám dá jeden, dva alebo žiadne korene. Následne sa rieši substitučná rovnica, ktorá zvyčajne zdvojnásobí počet koreňov.

Pokyny: Vyriešte každú úlohu starostlivo a ukážte svoje celé riešenie. Ak je to vhodné, vykonajte skúšku správnosti riešenia.

Počet nájdených príkladov: 29

Uhlopriečka 22
Aké dlhé sú uhlopriečky e, f v kosoštvorci, ak jeho strana je dlhá 5 cm a jeho obsah je 20 cm²?
MO Z8-I-1 2018
Fero a Dávid sa denne stretávajú vo výťahu. Raz ráno zistili, že keď vynásobia svoje súčasné veky, dostanú 238. Keby to isté urobili za štyri roky, bol by tento súčin 378. Určte súčet súčasných vekov Fera a Dávida.
Vypočítajte 5
Vypočítajte dĺžky strán a uhly v pravouhlom trojuholníku. S=210, o=70.
Uhlopriečky kosoštvorca
Vypočítaj dĺžky uhlopriečok kosoštvorca, ak je obsah kosoštvorca 156cm štvorcových a dĺžka strany 13cm.

PT- euklid. vety
Vypočítajte strany pravouhlého trojuholníka ak odvesna a= 6 cm a úsek na prepony, ktorý je priľahlý k druhej odvesne Cb je 5cm.
Kváder
Kváder s hranou a=25 cm a telesovou uhlopriečkou u=57 cm má objem V=32000 cm³. Vypočítajte veľkosti ostatných hrán.
Bikvadratická
Zavedením novej premennej riešte bikvadratickú rovnicu: - x ⁴ +116 x² -1600=0
Herónov dopočet
Dopočítajte chýbajúcu stranu v trojuholníku so stranami 33 a 16 a obsahom 204,3.
Štvorcov 84050
Ak je prvé číslo 80% druhého čísla a 4-násobok súčtu ich štvorcov je 656, nájdite tieto dve čísla.

Ospravedlňujeme sa, ale v tejto kategórií nie je veľa príkladov.
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať. Riešenie príkladov z matematiky.