Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

4 x^{2} - 17 x + 4 = 0 4 x^{2} - 17 x + 4 = 0 a = 4; b = - 17; c = 4 D = b^{2} - 4 a c = 1 7^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 4 = 225 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{1 7 \pm 2 2 5}{8} x_{1, 2} = \frac{1 7 \pm 1 5}{8} x_{1, 2} = 2, 125 \pm 1, 875 x_{1} = 4 x_{2} = 0, 25 Sucinovy tvar rovnice: 4 (x - 4) (x - 0, 25) = 0

Textové riešenie:

4x²-17x+4=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 225
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

x₁ = 4
x₂ = 0.25

P = {4; 0.25}