Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

36 + q^{2} * 36 = 90 * (1 + q) 36 q^{2} - 90 q - 54 = 0 36 = 2^{2} \cdot 3^{2} 90 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 54 = 2 \cdot 3^{3} NSD (36, 90, 54) = 2 \cdot 3^{2} = 18 2 q^{2} - 5 q - 3 = 0 a = 2; b = - 5; c = - 3 D = b^{2} - 4 a c = 5^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (- 3) = 49 D > 0 q_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{5 \pm 4 9}{4} q_{1, 2} = \frac{5 \pm 7}{4} q_{1, 2} = 1, 25 \pm 1, 75 q_{1} = 3 q_{2} = - 0, 5 Sucinovy tvar rovnice: 2 (q - 3) (q + 0, 5) = 0

Textové riešenie:

36q²-90q-54=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 15876
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

q₁ = 3
q₂ = -0.5

P = {3; -0.5}