Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

2 y^{2} - 8 y + 12 = 0 2 y^{2} - 8 y + 12 = 0 2 ... prvo \overset{c}{ˇ} \overset{ı}{ˊ} slo 8 = 2^{3} 12 = 2^{2} \cdot 3 NSD (2, 8, 12) = 2 = 2 y^{2} - 4 y + 6 = 0 a = 1; b = - 4; c = 6 D = b^{2} - 4 a c = 4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 6 = - 8 D < 0 y_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{4 \pm - 8}{2} = \frac{4 \pm 2 - 2}{2} y_{1, 2} = \frac{4 \pm 2 i 2}{2} y_{1, 2} = 2 \pm 1, 414214 i y_{1} = 2 + 1, 4142135623731 i y_{2} = 2 - 1, 4142135623731 i Sucinovy tvar rovnice: (y - 2 - 1, 4142135623731 i) (y - 2 + 1, 4142135623731 i) = 0

Textové riešenie:

2y²-8y+12=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b² - 4ac = -32
D < 0 ... Rovnica má dva rôzne komplexné korene

y₁ = 2+1.4142136i
y₂ = 2-1.4142136i

P = {2+1.4142136i; 2-1.4142136i}