Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

2 * 132 = ((6 + c) + c) * (2 + c) - 2 c^{2} - 10 c + 252 = 0 2 c^{2} + 10 c - 252 = 0 2 ... prvo \overset{c}{ˇ} \overset{ı}{ˊ} slo 10 = 2 \cdot 5 252 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7 NSD (2, 10, 252) = 2 = 2 c^{2} + 5 c - 126 = 0 p = 1; q = 5; r = - 126 D = q^{2} - 4 p r = 5^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 126) = 529 D > 0 c_{1, 2} = \frac{- q \pm D}{2 p} = \frac{- 5 \pm 5 2 9}{2} c_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 2 3}{2} c_{1, 2} = - 2, 5 \pm 11, 5 c_{1} = 9 c_{2} = - 14 Sucinovy tvar rovnice: (c - 9) (c + 14) = 0

Textové riešenie:

-2c²-10c+252=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 2116
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

c₁ = 9
c₂ = -14

P = {9; -14}