Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

0, 5 * x^{2} = 2 * (x - 15)^{2} - 1, 5 x^{2} + 60 x - 450 = 0 1, 5 x^{2} - 60 x + 450 = 0 a = 1, 5; b = - 60; c = 450 D = b^{2} - 4 a c = 6 0^{2} - 4 \cdot 1, 5 \cdot 450 = 900 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{6 0 \pm 9 0 0}{3} x_{1, 2} = \frac{6 0 \pm 3 0}{3} x_{1, 2} = 20 \pm 10 x_{1} = 30 x_{2} = 10 Sucinovy tvar rovnice: 1, 5 (x - 30) (x - 10) = 0

Textové riešenie:

-1.5x²+60x-450=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 900
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

x₁ = 30
x₂ = 10

P = {30; 10}