Arkustangens - příklady - strana 4 z 5
Arkustangens je inverzní funkce k funkci tangens. Obvykle se označuje arctg z nebo arctan z, v anglické literatuře se také používá ATAN(z) nebo tan-1 z. Existuje také funkce atan2 se dvěma argumenty, y a x atan2(y,x) = arctg y/x, akorát že je definována i pro x=0 a ve všech kvadrantech výsledného úhlu.Pokyny: Vyřešte každý úkol pečlivě a ukažte své celé řešení. Pokud je to vhodné, proveďte zkoušku správnosti řešení.
Počet nalezených příkladů: 83
- Úhel
Daná je přímka p určena rovnicí y = (-8)/(6) x +78. Vypočítejte ve stupních velikost úhlu přímky p s osou y. - Sklon bazénu
Vypočítejte sklon v procentech i ve stupních dna bazénu dlouhého 30 m, pokud hloubka vody na začátku bazénu je 0,99 m (pro děti) a na konci bazénu je 1,87 m (pro plavce). - Mapa - stoupání
Na mapě Vysokých Tater v měřítku 1:11000 jsou stanice lanovky v Tatranské Lomnici a na Skalnatém Plese vzdálené 354,6 mm. Nadmořské výšky stanic jsou 949 m a 1760 m. Přibližně pod jakým úhlem stoupá lanovka? - Jehlan
Je dán jehlan, podstava a = 7 cm, výška v = 9 cm; a) urči odchylku roviny ABV od roviny podstavy b) odchylku protějších bočních hran
- Tvar
Určete goniometricky tvar komplexního čísla z = √ 23 -10 i - Silnice
Průměrné stoupání silnice je dáno poměrem 1:35. Pod jakým úhlem silnice průměrné stoupá? - Schodiště
Pod jakým úhlem stoupá schodiště, je-li výška schodu 6 cm a šířka 17 cm? - Řeka
Z pozorovatelny 20 m vysoké a vzdálené 40 m od břehu řeky se jeví šířka řeky v zorném úhlu φ=18°. Vypočítejte šířku řeky. - Lichoběžník MO
Je dán pravouhlý lichoběžník ABCD s pravým uhlem u bodu B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopříčky jsou na sebe kolmé. Vypočítejte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.
- Stoupání
Cesta má stoupání 1:13. Jak velký úhel odpovídá takovému stoupání? - Socha
Na podstavci vysokém 4 m stojí socha vysoká 2,7 metrů. V jaké vzdálenosti od sochy se musí pozorovatel postavit, aby ji viděl v největším zorném úhlu? Vzdálenost oka pozorovatele od země je 1,7 m. - Odchylka přímek
Vypočítejte úhel těchto dvou přímek: p: 8x -5y +3 =0 q: -x -9y +5=0 - Úhel přímek
Vypočítejte úhel dvou přímek y=x-21 a y=-2x+14 - Řemen
Vypočítejte délku řemenu na řemenicích s průměry 131 mm a 329 mm při vzdálenosti hřídelů 480 mm.
- Pohár s džusem
Pohár tvaru válce výšky 19 cm a průměru podstavy 7 cm je naplněn džusem tak že hladina je 3 cm pod okrajem sklenice. Určitě maximální úhel o který lze pohár naklonit tak aby se džus nevylil. - Klesání cesty
Dopravní značka informuje o klesání 5,1%. Vypočítejte pod jakým úhlem cesta průměrně klesá. - Cesta
Mezi městy A a B, vzdálených 16 km má cesta průměrné klesanie 4‰. Vypočítejte výškový rozdíl míst A a B. - Kostka - úhly
Vypočítejte úhel alfa (α) mezi stěnovou úhlopříčkou a podstavou krychle. Vypočítejte úhel beta (β) mezi tělesových úhlopříčkou a podstavou krychle. - Sklon tratě
Vypočítejte průměrný sklon tratě (v promile a také ve stupních) z Prievidze (309 mnm) do stanice Topoľčany (174 mnm), pokud trať je dlouhá 44 km.
Najděte úhel mezi osou x a čarou spojující body (3, -1) a (4,-2) .Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat. Řešení příkladů z matematiky.
