Zdvojnásobíte 84003

Začnete-li s 1 eurem první den a zdvojnásobíte své peníze denně, kolik dní předtím získáte alespoň 1 milion?

Správná odpověď:

d =  20

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} g_1=1 \\ q=2 \\ b=1000000 \\ b=g_1\cdot q^d \\ b/g_1=q^d \\ d\cdot \ln q=\ln (b/g_1) \\ {d}_0=\frac{\ln (b/g_1)}{\ln q}=\frac{\ln (1000000/1)}{\ln 2}\doteq 19,9316 \\ d=[d_0]=[19,9316]=20 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad