Půlkruhový 83782

Na kruhovém uzávěru solničky o průměru 4,5cm jsou dva typy otvorů. Vlevo je půlkruhový otvor o průměru 2,4 cm, vpravo pět malých kruhových otvorů o průměru 3 milimetrů. Urč poměr ploch otvorů na levé a na pravé straně uzávěru.

Správná odpověď:

x =  32:5

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} d_1=2,4\text{cm} \\ {d}_2=3\text{mm}\to \text{cm}=3:10\text{cm}=0,3\text{cm} \\ {n}_2=5 \\ {r}_1=d_1/2=2,4/2=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}=1,2\text{cm} \\ {S}_1=\pi \cdot r_1^2/2=3,1416\cdot 1,2^2/2\doteq 2,2619{\text{cm}}^2 \\ {r}_2=d_2/2=0,3/2=\frac{3}{20}=0,15\text{cm} \\ {S}_2=n_2\pi \cdot r_2^2=5\cdot 3,1416\cdot 0,15^2\doteq 0,3534{\text{cm}}^2 \\ x=S_1/S_2=2,2619/0,3534=6,4=32:5 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad