Rozdělili 81979

Tři přátelé si rozdělili odměnu v poměru 3:5:7. Jeden z nich dostal přesně 49 €. Kolik EUR dostali spolu?

Správná odpověď:

s =  105 eur

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s=a+b+c \\ 49=a\vee 49=b\vee 49=c \\ a:b:c=3:5:7=3x:5x:7x \\ {x}_1=49/3=\frac{49}{3}\doteq 16,3333\text{eur} \\ {x}_2=49/5=\frac{49}{5}=9,8\text{eur} \\ {x}_3=49/7=7\text{eur} \\ {x}_3\in N,c=49eur \\ x=x_3=7 \\ a=3\cdot x=3\cdot 7=21\text{eur} \\ b=5\cdot x=5\cdot 7=35\text{eur} \\ c=7\cdot x=7\cdot 7=49\text{eur} \\ s=a+b+c=21+35+49=105\text{eur} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad