Trojúhelník 80684

Pro trojúhelník XYZ platí, že ∠X = (6g + 14)° a vnější úhel k ∠X měří (5g + 45)°. Najděte velikost úhlu ∠X a její vnější úhel.

Správná odpověď:

X =  80 °
Y =  100 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} X+Y=180{}^{\circ } \\ (6g+14)+(5g+45)=180 \\ (6\cdot g+14)+(5\cdot g+45)=180 \\ 11g=121 \\ g=\frac{121}{11}=11 \\ g=11 \\ X=6\cdot g+14=6\cdot 11+14=80^{\circ } \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} Y=5\cdot g+45=5\cdot 11+45=100=100^{\circ } \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ s=X+Y=80+100=180{}^{\circ } \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad