Radioaktivního 74344

Typ radioaktivního prvku má hmotnost 1,125 gramu. Při analýze se zjistí, že je mu 405 let. Pokud se tento radioaktivní prvek každých 45 let rozpadne o polovinu, zjistěte, kolik gramů tohoto radioaktivního prvku bylo před 405 lety.

Správná odpověď:

m₀ =  576 g

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m=1,125\text{g} \\ T=45\text{y} \\ t=405\text{y} \\ n=t/T=405/45=9 \\ m=m_0\cdot 0,5^n \\ r=0,5^n=0,5^9=\frac{1}{512}\doteq 0,002 \\ {m}_0=\frac{m}{r}=\frac{1,125}{0,002}=576\text{g} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad