Připouštíme 7431

Kolika způsoby si mohou 3 děti rozdělit 5 malých a 6 velkých sešitů? Připouštíme, že některé nedostane nic.

Správná odpověď:

n =  588

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} C_5(7)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{5}\right)=\frac{7!}{5!(7-5)!}=\frac{7\cdot 6}{2\cdot 1}=21 \\ {C}_6(8)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{6}\right)=\frac{8!}{6!(8-6)!}=\frac{8\cdot 7}{2\cdot 1}=28 \\ {n}_1=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5+3-1}{5}\right)=21 \\ {n}_2=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6+3-1}{6}\right)=28 \\ n=n_1\cdot n_2=21\cdot 28=588 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad