Traktory

Kolovým a pásovým traktorem se denně zorá 8ha polí. Na zorání 76ha by musel kolový pracovat 12 dní a 8 dní s ním ještě pásový. Kolik hektarů denně zorá každý z nich?

Správná odpověď:

a =  3 ha
b =  5 ha

Postup správného řešení:

$76 = 12a + 8b \ \\ 8 = a+b \ \\ \ \\ 76 = 12 \cdot \ a + 8 \cdot \ b \ \\ 8 = a+b \ \\ \ \\ 12a+8b = 76 \ \\ a+b = 8 \ \\ \ \\ Řádek 2 - \dfrac{ 1 }{ 12 } \cdot \ Řádek 1 → Řádek 2 \ \\ 12a+8b = 76 \ \\ 0.33b = 1.67 \ \\ \ \\ b = \dfrac{ 1.66666667 }{ 0.33333333 } = 5 \ \\ a = \dfrac{ 76-8b }{ 12 } = \dfrac{ 76-8 \cdot \ 5 }{ 12 } = 3 = 3 \ \text{ha} \ \\ \ \\ a = 3 \ \\ b = 5$

Zkusit jiný příklad