Oddíl 4

Oddíl tvoří 80 dětí a dospělých. Tábor je stal dohromady 116400 Kč. Každé dítě zaplatilo 1200 Kč a každý dospělý 1800 Kč. Kolik bylo dospělých účastníků, kolik za tábor zaplatily děti a kdo a o kolik zaplatil za tábor více peněz?

Správná odpověď:

a =  34
x =  55200 Kc

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a+b=80 \\ 1800a+1200b=116400 \\ a+b=80 \\ 1800\cdot a+1200\cdot b=116400 \\ a+b=80 \\ 1800a+1200b=116400 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 1800a+1200b=116400 \\ a+b=80 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{1800}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 1800a+1200b=116400 \\ 0,33b=15,33 \\ b=\frac{15,33333333}{0,33333333}=46 \\ a=\frac{116400-1200b}{1800}=\frac{116400-1200\cdot 46}{1800}=34 \\ a=34 \\ b=46 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} x=1200\cdot b=1200\cdot 46=55200=55200\text{Kc} \\ y=1800\cdot a=1800\cdot 34=61200\text{Kc} \\ x<y \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad