Vdaná

V pokoji je šest manželských párů. Pokud se náhodně vyberou dva lidé. Najděte pravděpodobnost, že;
a) jsou manželé.
b) jeden je muž a jedna žena.

Správná odpověď:

a =  0,0909
b =  0,5455

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} C_2(12)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{2}\right)=\frac{12!}{2!(12-2)!}=\frac{12\cdot 11}{2\cdot 1}=66 \\ n=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{2}\right)=66 \\ {C}_1(6)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{1}\right)=\frac{6!}{1!(6-1)!}=\frac{6}{1}=6 \\ a=\frac{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{1}\right)\cdot 1}{n}=\frac{6\cdot 1}{66}=\frac{1}{11}=0,0909 \end{gathered}$$

$b=\frac{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{1}\right)\cdot \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{1}\right)}{n}=\frac{6\cdot 6}{66}=\frac{6}{11}=0,5455$

Zkusit jiný příklad