Obdélníkovou 64554

Na obdélníkovou desku o rozměrech 154 cm a 210 cm je třeba nakreslit čtvercovou síť. Jaká má být délka strany největšího možného políčka? Kolik polí pak bude na prkně?

Správná odpověď:

x =  14 cm
n =  165

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=154\text{cm} \\ b=210\text{cm} \\ 154=2\cdot 7\cdot 11 \\ 210=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7 \\ \text{NSD}(154,210)=2\cdot 7=14 \\ x=NSD(a,b)=NSD(154,210)=14\text{cm} \end{gathered}$$

$n=\frac{a\cdot b}{x\cdot x}=\frac{154\cdot 210}{14\cdot 14}=165$

Zkusit jiný příklad