Poseidon

Poseidon vložil 2 747 zlatých drachem na spořicí účet univerzity Mount Olympus, aby zajistil, že Percy může jít na vysokou školu. Platí roční úroky 0,04 (v desetinné podobě). Po 11 letech vybere peníze. O kolik více peněz by měl, kdyby se úrok vyplácel spojito (nepřetržitě) oproti úrokem složeným čtvrtletně?

Správná odpověď:

x =  -27,0951

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=2747 \\ t=11 \\ {n}_1=t=11 \\ {n}_2=t\cdot 4=11\cdot 4=44 \\ r=0,04 \\ {x}_1=a\cdot (1+r{)}^{n_1}=2747\cdot (1+0,04{)}^{11}\doteq 4228,8803 \\ {x}_2=a\cdot (1+r/4{)}^{n_2}=2747\cdot (1+0,04/4{)}^{44}\doteq 4255,9754 \\ x=x_1-x_2=4228,8803-4255,9754=-27,0951 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad