Potenciální 43721

Těleso o hmotnosti 2 kg padá z výšky 45 m volným pádem. Jaká bude jeho potenciální energie a celková mechanická energie po 2 s od začátku pohybu?

Správná odpověď:

E =  497,9556 J
E₂ =  882,9 J

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m=2\text{kg} \\ h=45\text{m} \\ t=2\text{s} \\ g=9,81{\text{m/s}}^2 \\ s=\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2=\frac{1}{2}\cdot 9,81\cdot 2^2=\frac{981}{50}=19,62\text{m} \\ {h}_2=h-s=45-\frac{981}{50}=\frac{45\cdot 50}{50}-\frac{981}{50}=\frac{2250}{50}-\frac{981}{50}=\frac{2250-981}{50}=\frac{1269}{50}=25,38\text{m} \\ E=m\cdot g\cdot h_2=2\cdot 9,81\cdot 25,38=497,9556\text{J} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} v=g\cdot t=9,81\cdot 2=\frac{981}{50}=19,62\text{m/s} \\ K=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot {\frac{981}{50}}^2=384,9444\text{J} \\ {E}_2=E+K=497,9556+384,9444=\frac{8829}{10}\text{J}=882,9\text{J} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad