Kuličky

V neprůhledné kapse je 7 bílých a 3 černé kuličky. Kuličky jsou stejně velké.
a) Náhodně vytáhneme jednu kuličku. Jaká je pravděpodobnost, že bude bílá?

Vytáhneme jednu kuličku, podíváme se, jakou má barvu a vrátíme ji do kapsy. Potom
opět vytáhneme kuličku. Jaká je pravděpodobnost, že:
b) obě kuličky budou bílé
c) obě kuličky budou stejné barvy
d) první kulička bude bílá a druhá černá?

Správná odpověď:

a =  0,7
b =  0,49
c =  0,58
d =  0,21

Postup správného řešení:

$a=7/(7+3)=0,7$

$b=a\cdot 7/(7+3)=0,7\cdot 7/(7+3)=0,49$

$c=a^2+(1-a{)}^2=0,7^2+(1-0,7{)}^2=0,58$

$d=a\cdot (1-a)=0,7\cdot (1-0,7)=0,21$

Zkusit jiný příklad