Pozemky

Mám zahradu ve tvaru čtverce s délkou strany 0,02 km. Soused Dominik má stejně velkou zahradu a jednu stranu zahrady máme společnou. Já bych od souseda Dominika odkoupil tolik zahrady, aby se moje výměra zahrady zvětšila na 5 arů.
a / kolik arů odkoupím od souseda Dominika?
b / o kolik metrů se posune můj plot směrem do sousedovy zahrady, pokud odkoupím její část?

Správná odpověď:

a =  1 a
b =  5 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x=0,02\cdot 1000=20 \\ S=x^2=20^2=400 \\ a=5-S/10^2=5-400/10^2=1\text{a} \end{gathered}$$

$b=a\cdot 10^2/x=1\cdot 10^2/20=5\text{m}$

Zkusit jiný příklad