AP 6

Vypočítejte prvních 5 členů aritmetické posloupnosti, je-li dáno:
a2 – a3 + a5 = 20
a1 + a6 = 38

Správná odpověď:

a =  14
a2 =  16
a3 =  18
a4 =  20
a5 =  22

Postup správného řešení:

(a+d)−(a+2d)+(a+4d)=20 a+(a+5d)=38  (a+d)−(a+2⋅ d)+(a+4⋅ d)=20 a+(a+5⋅ d)=38  a+3d=20 2a+5d=38  Pivot:Rˇaˊdek1↔Rˇaˊdek2 2a+5d=38 a+3d=20  Rˇaˊdek2−21​⋅ Rˇaˊdek1→Rˇaˊdek2 2a+5d=38 0,5d=1  d=0,51​=2 a=238−5d​=238−5⋅ 2​=14  a=14 d=2
a2​=a+d=14+2=16
a3​=a2​+d=16+2=18
a4​=a3​+d=18+2=20
a5​=a4​+d=20+2=22

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: