Betonová trouba

Betonová trouba má tvar válce s vnitřním průměrem 140 cm a vnějším 152 cm. Vypočítejte povrch této betonové trouby, pokud je dlouhá 4 m.

Správná odpověď:

S =  37 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} d_1=140\text{cm}\to \text{m}=140:100\text{m}=1,4\text{m} \\ {d}_2=152\text{cm}\to \text{m}=152:100\text{m}=1,52\text{m} \\ L=4\text{m} \\ {r}_1=d_1/2=1,4/2=\frac{7}{10}=0,7\text{m} \\ {r}_2=d_2/2=1,52/2=\frac{19}{25}=0,76\text{m} \\ {S}_1=\pi \cdot L\cdot (d_1+d_2)=3,1416\cdot 4\cdot (1,4+1,52)\doteq 36,6938{\text{m}}^2 \\ {S}_2=2\cdot (\pi \cdot r_2^2-\pi \cdot r_1^2)=2\cdot (3,1416\cdot 0,76^2-3,1416\cdot 0,7^2)\doteq 0,5504{\text{m}}^2 \\ S=S_1+S_2=36,6938+0,5504=37{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad