Spolucestujících 17053

Karel chce po maturitních písemkách odvézt ze školy některé z 15 spolužáků. Kolik má možností na výběr spolucestujících, pokud má auto (čtyřmístné) naplnit?

Správná odpověď:

n =  455

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} C_3(15)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{15}{3}\right)=\frac{15!}{3!(15-3)!}=\frac{15\cdot 14\cdot 13}{3\cdot 2\cdot 1}=455 \\ n=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{15}{3}\right)=455 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad