Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.

Výpočet:

r^{2} = (r - 2)^{2} + ((r - 1) / 2)^{2} - 0, 25 r^{2} + 4, 5 r - 4, 25 = 0 0, 25 r^{2} - 4, 5 r + 4, 25 = 0 a = 0, 25; b = - 4, 5; c = 4, 25 D = b^{2} - 4 a c = 4, 5^{2} - 4 \cdot 0, 25 \cdot 4, 25 = 16 D > 0 r_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{4 , 5 \pm 1 6}{0 , 5} = 9 \pm 44 r_{1, 2} = 9 \pm 8 r_{1} = 17 r_{2} = 1 Soucinovy tvar rovnice: 0, 25 (r - 17) (r - 1) = 0

Textové řešení:

-0.25r²+4.5r-4.25=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 16
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

r₁ = 17
r₂ = 1

P = {17; 1}