Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.

Výpočet:

960 = (12 + 3 n) * n - 3 n^{2} - 12 n + 960 = 0 3 n^{2} + 12 n - 960 = 0 3 ... prvo \overset{c}{ˇ} \overset{ı}{ˊ} slo 12 = 2^{2} \cdot 3 960 = 2^{6} \cdot 3 \cdot 5 NSD (3, 12, 960) = 3 = 3 n^{2} + 4 n - 320 = 0 a = 1; b = 4; c = - 320 D = b^{2} - 4 a c = 4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 320) = 1296 D > 0 n_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{- 4 \pm 1 2 9 6}{2} n_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 3 6}{2} n_{1, 2} = - 2 \pm 18 n_{1} = 16 n_{2} = - 20 Soucinovy tvar rovnice: (n - 16) (n + 20) = 0

Textové řešení:

-3n²-12n+960=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 11664
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

n₁ = 16
n₂ = -20

P = {16; -20}