Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.

Výpočet:

2800 (a - 10) + 2160 a = 256 a (a - 10) - 256 a^{2} + 7520 a - 28000 = 0 256 a^{2} - 7520 a + 28000 = 0 256 = 2^{8} 7520 = 2^{5} \cdot 5 \cdot 47 28000 = 2^{5} \cdot 5^{3} \cdot 7 NSD (256, 7520, 28000) = 2^{5} = 32 8 a^{2} - 235 a + 875 = 0 p = 8; q = - 235; r = 875 D = q^{2} - 4 p r = 23 5^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 875 = 27225 D > 0 a_{1, 2} = \frac{- q \pm D}{2 p} = \frac{2 3 5 \pm 2 7 2 2 5}{1 6} a_{1, 2} = \frac{2 3 5 \pm 1 6 5}{1 6} a_{1, 2} = 14, 6875 \pm 10, 3125 a_{1} = 25 a_{2} = 4, 375 Soucinovy tvar rovnice: 8 (a - 25) (a - 4, 375) = 0

Textové řešení:

-256a²+7520a-28000=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 27878400
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

a₁ = 25
a₂ = 4.375

P = {25; 4.375}