Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.

Výpočet:

16 2^{2} = a^{2} + (234 - a)^{2} - 2 * a * (234 - a) * 0, 5 - 3 a^{2} + 702 a - 28512 = 0 3 a^{2} - 702 a + 28512 = 0 3 ... prvo \overset{c}{ˇ} \overset{ı}{ˊ} slo 702 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 13 28512 = 2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 11 NSD (3, 702, 28512) = 3 = 3 a^{2} - 234 a + 9504 = 0 p = 1; q = - 234; r = 9504 D = q^{2} - 4 p r = 23 4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9504 = 16740 D > 0 a_{1, 2} = \frac{- q \pm D}{2 p} = \frac{2 3 4 \pm 1 6 7 4 0}{2} = \frac{2 3 4 \pm 6 4 6 5}{2} a_{1, 2} = 117 \pm 64, 691576 a_{1} = 181, 691575959 a_{2} = 52, 308424041 Soucinovy tvar rovnice: (a - 181, 691575959) (a - 52, 308424041) = 0

Textové řešení:

-3a²+702a-28512=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 150660
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

a₁ = 181.691576
a₂ = 52.308424

P = {181.691576; 52.308424}