Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.

Výpočet:

140 a^{2} - 5740 a + 58800 = 0 140 a^{2} - 5740 a + 58800 = 0 140 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 7 5740 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 41 58800 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 7^{2} NSD (140, 5740, 58800) = 2^{2} \cdot 5 \cdot 7 = 140 a^{2} - 41 a + 420 = 0 p = 1; q = - 41; r = 420 D = q^{2} - 4 p r = 4 1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 420 = 1 D > 0 a_{1, 2} = \frac{- q \pm D}{2 p} = \frac{4 1 \pm 1}{2} a_{1, 2} = \frac{4 1 \pm 1}{2} a_{1, 2} = 20, 5 \pm 0, 5 a_{1} = 21 a_{2} = 20 Soucinovy tvar rovnice: (a - 21) (a - 20) = 0

Textové řešení:

140a²-5740a+58800=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 19600
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

a₁ = 21
a₂ = 20

P = {21; 20}