Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.

Výpočet:

0 = x^{2} - 2 * x - 3 - x^{2} + 2 x + 3 = 0 x^{2} - 2 x - 3 = 0 a = 1; b = - 2; c = - 3 D = b^{2} - 4 a c = 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 3) = 16 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{2 \pm 1 6}{2} x_{1, 2} = \frac{2 \pm 4}{2} x_{1, 2} = 1 \pm 2 x_{1} = 3 x_{2} = - 1 Soucinovy tvar rovnice: (x - 3) (x + 1) = 0

Textové řešení:

-x²+2x+3=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 16
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

x₁ = 3
x₂ = -1

P = {3; -1}