Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.

Výpočet:

(c - 6)^{2} + ((c - 6) - 3)^{2} = c^{2} c^{2} - 30 c + 117 = 0 p = 1; q = - 30; r = 117 D = q^{2} - 4 p r = 3 0^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 117 = 432 D > 0 c_{1, 2} = \frac{- q \pm D}{2 p} = \frac{3 0 \pm 4 3 2}{2} = \frac{3 0 \pm 1 2 3}{2} c_{1, 2} = 15 \pm 10, 392305 c_{1} = 25, 392304845 c_{2} = 4, 607695155 Soucinovy tvar rovnice: (c - 25, 392304845) (c - 4, 607695155) = 0

Textové řešení:

c²-30c+117=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 432
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

c₁ = 25.3923048
c₂ = 4.6076952

P = {25.3923048; 4.6076952}