Kombinační číslo kalkulačka n=5, k=1 výsledek

Kalkulačka vypočítá kolika různými způsoby se dá vybrat k prvků z množiny n prvků bez uvažování poradí a bez opakování. Takové číslo se nazývá také kombinační číslo nebo n nad k číslo nebo binominálního koeficient. Viz také všeobecnou kombinatorickou kalkulačku.

Počet prvků:

(n)

Vybírám prvků

(k)

Vypočítej

Trošku teorie - základy kombinatoriky

Kombinace

Kombinace k-té třídy z n prvků je neuspořádaná k-prvková skupina vytvořená z množiny n prvků. Prvky se neopakují a nezáleží na pořadí prvků ve skupině. Neuspořádané skupiny se v matematice volají množiny resp. podmnožiny. Jejich počet je kombinační číslo a vypočte se takto:

$C_k(n)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

Typický příklad na kombinace je že máme 15 žáků a máme vybrat trojice. Kolik jich bude?

Základy kombinatoriky v slovních úlohách

• Zasedací pořádek
  Kolika způsoby se může posadit 6 osob na 6 židlí (např. obstarávání lístků ve vlaku)?
• Pojistka
  Majitel domu je pojištěný vůči živelným pohromám a platí ročně 0,06% z hodnoty domu pojistku 119 Eur. Vypočítejte hodnotu jeho domu. Vypočítejte jaká je pravděpodobnost živelné pohromy, pokud víte že 41% z ceny pojistky jde na úhradu škod.
• Fotbalová liga
  V 5. fotbalové lize je 19 mužstev. Kolika způsoby může být obsazeno první, druhé a třetí místo?
• Turnaj
  Určitě kolika způsoby lze vybrat z 24 žáků 2 zástupci třídy na školní turnaj.

• Obchod
  Ze statistiky prodejnosti zboží se zjistilo, že zboží A si koupí 51% lidí a zboží B si koupí 59% lidí Jaká je pravděpodobnost, že z 10 lidí si 2 koupí A a 8 značku B?
• Pravděpodobnost jevu
  Pravděpodobnost že nastane jev J při 3 nezávislých pokusech je 0,6. Jaká je pravděpodobnost, že jev J nastane při jednom pokusu (pokud při každém pokusu je pravděpodobnost stejná)?
• Obdélníky
  Kolik je obdélníků, jejichž délky stran jsou vyjádřeny přirozenými čísly a mají obsah 8937 cm²?
• Obdélník
  V obdélníku se stranami 3 a 9 vyznačíme úhlopříčku. Jaká je pravděpodobnost, že náhodně zvolený bod uvnitř obdélníku je blíže k této úhlopříčce, jako k libovolné straně obdélníku?
• 7 statečných
  9 hrdinů cválá na 9 koních za sebou. Kolika způsoby je lze seřadit za sebou?

• Tombola výhra
  V tombole prodali 200 lístků, z toho 5 bylo výherních. Jaká je pravděpodobnost, že Kubo, který si koupil 1 lístek, vyhraje?
• Manželé
  U stolu sedí 6 lidí, 3 na jedné a 3 na opačné straně. Mezi nimi jsou 2 manželské páry. Každý manželský pár chce sedět naproti sobě. Kolika způsoby se mohou usadit?
• Počet trojúhelníků
  Je dán čtverec ABCD a na každé jeho straně 4 vnitřních bodů. Určete počet všech trojúhelníků s vrcholy v těchto bodech.
• SPZ
  Kolik různých SPZ může země mít, pokud se používá 2 písmen následované 3 číslicemi?
• Kopec
  Do kopce vedou 2 cesty a 1 lanovka. a) kolik je všech možností tam a zpět b) kolik je všech možností aby cesta tam a zpět nebyla stejná c) kolik je všech možností abychom šli alespoň jednou lanovkou

• Eso
  Z kompletní karetní sady (32 karet) vytáhneme 1 kartu. Jaká je pravděpodobnost, že vytáhneme eso?

slovní úlohy - více »