Reálne čísla - príklady - strana 2 z 6
Pokyny: Vyriešte každú úlohu starostlivo a ukážte svoje celé riešenie. Ak je to vhodné, vykonajte skúšku správnosti riešenia.Počet nájdených príkladov: 119
- C – I – 3 MO 2018
Nech a, b, c sú kladné reálne čísla, ktorých súčet je 3, a každé z nich je nanajvýš 2. Dokážte, že platí nerovnosť: a2 + b2 + c2 + 3abc < 9 - Sčítance 9
Vypočítajte druhého sčítanca, ak viete, že jeden sčítanec je -124,6 a vysledny súčet je (-200). - Na číselnej osi 2
Zobraz na číselnej osi všetky reálne čísla, ktoré sú väčšie, alebo sa rovnajú dvom a zároveň sú menšie ako 5. - Čo je:
Čo je: súčet záporných štyroch a polovica krát n plus množstvo jedna štvrtina plus jedna a tri štvrtiny krát n mínus tri osminy?
- Tretia odmocnina
Nájdite tretiu odmocninu z 18 - Vierka 3 MO Z8
Vierka z troch daných číslic zostavovala navzájom rôzne trojmiestne čísla. Keď všetky tieto čísla sčítala, vyšlo jej 1221. Aké číslice Vierka použila? Určte päť možností - Zatáčka
Polomer zákruty na železničnej trati je 251 m. Dĺžka koľajovej dráhy na nej je 1438 m Koľko stupňov má uhol ASB, ak A, B sú okrajové body zákruty a S je stred zakrivenia (kružnicového oblúka) zákruty. - Pozemok
Pozemok tvaru polkruhu treba oplotiť. Na rovnú časť plotu sa použilo 47 metrov pletiva. Koľko bežných metrov pletiva treba ešte dokúpiť? - Uhly
Určite vnútorné uhly kosoštvorca s obsahom 8,6 cm² a obvodom 20 cm.
- Pozemok 14
Pozemok, ktorý má rozmery 220 m a 308 m, chce majiteľ rozdeliť na rovnako veľké štvorcové parcely s čo najväčšou výmerou. Aká dlhá bude jedna strana parcely? - Kotangens
Ak je uhol α ostrý uhol, pre ktorý platí cotg α = 5/13. Určite hodnoty sin α, cos α, tg α. - Odmocnina
Použite vetu o odmocňovaní odmocniny: cbrt (sqrt[2] (sqrt[4] (6))) = sqrt[n] (6) - Komplexný výraz
Vyhodnoťte výraz (-4-7i)-(-6-9i) a výsledok zapíšte v tvare a+bi (Reálne + i* Imaginárne). - Robotníci
V lese je zamestnaných 46 robotníkov sadením stromčekov. Pri 5 hodinovej práci denne by skončili prácu za 34 dní. Po 18 dňoch odíde 9 robotníkov. Za aký čas dokončíme sadenie stromčekové ostatní, keď od toho dňa budú pracovať 7 hodín denne?
- Konjugované
Nájdite dve imaginárne čísla, ktorých súčet je reálne číslo. Ako súvisia tieto dve imaginárne čísla? Aký je ich súčet? - Komplexné
Sú tieto čísla 2i, 4i, 1+2i, 8i, 3+2i, 4+7i, 8i, 8i+4, 5i, 6i, 3i komplexné? - Štvrťkruh
Drôt, ktorý je zahnutý po obvode štvrťkruhu má dĺžku 17π+68. Určite polomer štvťkruhu. - Z8-I-6 MO 2017
Priamka predstavuje číselnú os a vyznačené body zodpovedajú číslam a, −a, a + 1, avšak nie nutne v tomto poradí. Zostrojte body, ktoré zodpovedajú číslam 0 a 1. Preberte všetky možnosti. - Za akú dobu
Za akú dobu vzrastie vklad 2000€ pri úrokovej miere 4,6% p. a. na 2500€? (Ideálne vypočítajte bez logaritmov)
Určite čísla b, c tak aby čísla x1 = -5 a x2 = -10 boli koreňmi kvadratickej rovnice: 4x ² + b x + c = 0Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať. Riešenie príkladov z matematiky.
