Výpočet mediánu

Pre výpočet mediánu zadajte údaje oddelené čiarkou (alebo medzerou, tabulátorom, bodkočiarkou, novým riadkom apod.). Napríklad: 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

1 1 1 1 2 2 4 5

Znovu vypočítaj  

Výpočet:

Štatistický súbor:
{1, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 5}

Medián: 1.5

Ďaľšie štatistické charakteristiky:

Aritmetický priemer: μ=2.125
Absolútna odchýlka: 9.5
Priemerná odchýlka: 1.1875
Minimum: 1
Maximum: 5
Rozptyl: 2.109375
Smerodajná odchýlka σ=1.4523687548278
Výberová smerodajná odchýlka s=1.5526475085203
Medián: 1.5
Variačný koeficient c_V=0.73065765106837
Odstup signál-šum SNR=1.368630026029
Kvartil Q1: 1
Kvartil Q2: 1.5
Kvartil Q3: 3.5
1. decil: 1 (Príliš málo dát na výpočet decilov)
2. decil: 1
3. decil: 1
4. decil: 1
5. decil: 1.5
6. decil: 2
7. decil: 2.6
8. decil: 4.2
9. decil: 5
Medzikvartilové rozpätie IQR: 2.5
Odchýlka kvartilov QD: 1.25
Koeficient odchýlky kvartilov CQD: 0.55555555555556
Medzidecilové rozpätie IDR: 4
Dolné ohraničenie: -2.75
Horné ohraničenie: 7.25
Množina extrémných hodnôt: {} - prázdna množina - neboli nájdené žiadne extrémne hodnoty
Módus: 1 - unimodálne
Geometrický priemer: 1.7293633402043
Harmonický priemer: 1.4678899082569
Suma: 17
Suma štvorcov: 16.875
Suma abs. hodnôt: 17
Priemerná absolútna odchýlka: 1.1875
Variačné rozpätie: 4
Frekvenčná tabuľka:

prvok	frekvencia	kumulatívna frekvencia	relatívna frekvencia	kumulatívna relatívna frekvencia
1	4	4	0.5	0.5
2	2	6	0.25	0.75
4	1	7	0.125	0.875
5	1	8	0.125	1

Z-score: {-0.7746, -0.7746, -0.7746, -0.7746, -0.0861, -0.0861, 1.291, 1.9795}
Počet prvkov: 8

Výpočet normálneho rozdelenia

Zotriedený štatistický súbor: {1, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 5}

Medián

Medián je číslo, oddeľujúce vyššiu polovicu zotriedenej vzorky dát (dátového súboru) od dolnej polovice.
Medián je druhý kvartil (Q2), 5. decil a 50. percentil.

Ako sa výpočíta medián?

Zotriedime súbor dát s číslami s n prvkami a vyberieme n/2-tý prvok. Ak index n/2 nie je prirodzené číslo, potom použijeme interpoláciu medzi okolitými prvkami (vtedy medián už nepatrí do množiny vstupných dát).

Napríklad pre n=10 prvkov, je medián rovný 5. prvku zotriedených dát; pre n=50 prvkov, je medián rovný 25. prvku zotriedených dát atď.

Ako zadať dáta ako frekvenčnú tabuľku?

Jednoducho. Najprv napíšte dáta-prvky (oddelené napr. medzerou, čiarkou) potom napíšte f: a ďalej píšte početnosti (frekvenciu) jednotlivých dát. Každý prvok dát musí mať určenú frekvenciu, tj. počet vložených čísel pred a po f: sa musí rovnať. Napríklad:

1.1 2.5 3.99
f: 5 10 15

Ako zadať zoskupené (zgrupené) dáta?

Zoskupené údaje sú údaje tvorené agregáciou individuálnych dát do skupín tak, že sa rozloženie početnosti týchto skupín slúžia na analýzu dát.

skupina	frekvencia
10-20	5
20-30	10
30-40	15

Tieto zoskupené dáta vložíte takto:
10-20 20-30 30-40
f: 5 10 15

Ako zadať dáta ako kumulatívnu frekvenčnú tabuľku?

Podobne ako frekvenčná tabuľka, ale f: napíšte cf: v druhom riadku. Napríklad:

10 20 30 40 50 60 70 80
cf: 5 13 20 32 60 80 90 100

Kumulatívna frekvencia sa vypočítava pripočítaním každej frekvencie z tabuľky rozdelenia frekvencie k súčtu jej predchodcov. Posledná hodnota sa vždy rovná súčtu pre všetky dáta, pretože všetky frekvencie už boli pridané k predchádzajúcemu súčtu.