Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

x+y = 11 2x + 4y = 36

Riešenie:

x+y =11
2x + 4y =36

x+y =11
2·x + 4·y =36

x+y = 11
2x+4y = 36

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2x+4y = 36
x+y = 11

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2x+4y = 36
-y = -7


y = -7/-1 = 7
x = 36-4y/2 = 36-4 · 7/2 = 4

x = 4
y = 7


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.