Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

x+y=10 6x+8y = 72

Riešenie:

x+y=10
6x+8y =72

x+y=10
6·x+8·y =72

x+y = 10
6x+8y = 72

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
6x+8y = 72
x+y = 10

Riadok 2 - 1/6 · Riadok 1 → Riadok 2
6x+8y = 72
-0.33y = -2


y = -2/-0.33333333 = 6
x = 72-8y/6 = 72-8 · 6/6 = 4

x = 4
y = 6


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.