Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

t = m - 20/100 m f = t/2 t+m+f = 52.8

Riešenie:

t =m - 20/100 m
f =t/2
t+m+f =52.8

t =m - 20/100·m
f =t/2
t+m+f =52.8

80m-100t = 0
2f-t = 0
f+m+t = 52.8

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2f-t = 0
80m-100t = 0
f+m+t = 52.8

Riadok 3 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 3
2f-t = 0
80m-100t = 0
m+1.5t = 52.8

Riadok 3 - 1/80 · Riadok 2 → Riadok 3
2f-t = 0
80m-100t = 0
2.75t = 52.8


t = 52.8/2.75 = 19.2
m = 0+100t/80 = 0+100 · 19.2/80 = 24
f = 0+t/2 = 0+19.2/2 = 9.6

f = 48/5 = 9.6
m = 24
t = 96/5 = 19.2


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.