Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

p+t+j=4000 p=3t j=t+500

Riešenie:

p+t+j=4000
p=3t
j=t+500

p+t+j=4000
p=3·t
j=t+500

j+p+t = 4000
p-3t = 0
j-t = 500

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
j+p+t = 4000
p-3t = 0
-p-2t = -3500

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
j+p+t = 4000
p-3t = 0
-5t = -3500


t = -3500/-5 = 700
p = 0+3t = 0+3 · 700 = 2100
j = 4000-p-t = 4000-2100-700 = 1200

j = 1200
p = 2100
t = 700


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.