Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

b = 4+a c = a/2 a+b+c = 54

Riešenie:

b =4+a
c =a/2
a+b+c =54

a-b = -4
a-2c = 0
a+b+c = 54

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a-b = -4
b-2c = 4
a+b+c = 54

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a-b = -4
b-2c = 4
2b+c = 58

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
a-b = -4
2b+c = 58
b-2c = 4

Riadok 3 - 1/2 · Riadok 2 → Riadok 3
a-b = -4
2b+c = 58
-2.5c = -25


c = -25/-2.5 = 10
b = 58-c/2 = 58-10/2 = 24
a = -4+b = -4+24 = 20

a = 20
b = 24
c = 10


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.