Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

b= 40+a 3b = 4a-60

Riešenie:

b=40+a
3b =4a-60

b=40+a
3·b =4·a-60

a-b = -40
4a-3b = 60

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
4a-3b = 60
a-b = -40

Riadok 2 - 1/4 · Riadok 1 → Riadok 2
4a-3b = 60
-0.25b = -55


b = -55/-0.25 = 220
a = 60+3b/4 = 60+3 · 220/4 = 180

a = 180
b = 220


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.