Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=126 a = 6+b b = (a+c)/2

Riešenie:

a+b+c=126
a =6+b
b =(a+c)/2

a+b+c = 126
a-b = 6
a-2b+c = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 126
-2b-c = -120
a-2b+c = 0

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+b+c = 126
-2b-c = -120
-3b = -126

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
a+b+c = 126
-3b = -126
-2b-c = -120

Riadok 3 - -2/-3 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 126
-3b = -126
-c = -36


c = -36/-1 = 36
b = -126/-3 = 42
a = 126-b-c = 126-42-36 = 48

a = 48
b = 42
c = 36


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.