Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+1 = 6+20/60 300 a = h-1367 500 b = h-1367

Riešenie:

a+b+1 =6+20/60
300 a =h-1367
500 b =h-1367

a+b+1 =6+20/60
300·a =h-1367
500·b =h-1367

60a+60b = 320
300a-h = -1367
500b-h = -1367

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
300a-h = -1367
60a+60b = 320
500b-h = -1367

Riadok 2 - 60/300 · Riadok 1 → Riadok 2
300a-h = -1367
60b+0.2h = 593.4
500b-h = -1367

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
300a-h = -1367
500b-h = -1367
60b+0.2h = 593.4

Riadok 3 - 60/500 · Riadok 2 → Riadok 3
300a-h = -1367
500b-h = -1367
0.32h = 757.44


h = 757.44/0.32 = 2367
b = -1367+h/500 = -1367+2367/500 = 2
a = -1367+h/300 = -1367+2367/300 = 3.33333333

a = 10/3 ≐ 3.333333
b = 2
h = 2367


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.