Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

P+A+K=112 P=2+K A = K-34

Riešenie:

P+A+K=112
P=2+K
A =K-34

A+K+P = 112
K-P = -2
A-K = -34

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
A+K+P = 112
K-P = -2
-2K-P = -146

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
A+K+P = 112
-2K-P = -146
K-P = -2

Riadok 3 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
A+K+P = 112
-2K-P = -146
-1.5P = -75


P = -75/-1.5 = 50
K = -146+P/-2 = -146+50/-2 = 48
A = 112-K-P = 112-48-50 = 14

A = 14
K = 48
P = 50


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.