Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

A=30+B A+B =180 C=A D=B

Riešenie:

A=30+B
A+B =180
C=A
D=B

A-B = 30
A+B = 180
A-C = 0
B-D = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
A-B = 30
2B = 150
A-C = 0
B-D = 0

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
A-B = 30
2B = 150
B-C = -30
B-D = 0

Riadok 3 - 1/2 · Riadok 2 → Riadok 3
A-B = 30
2B = 150
-C = -105
B-D = 0

Riadok 4 - 1/2 · Riadok 2 → Riadok 4
A-B = 30
2B = 150
-C = -105
-D = -75


D = -75/-1 = 75
C = -105/-1 = 105
B = 150/2 = 75
A = 30+B = 30+75 = 105

A = 105
B = 75
C = 105
D = 75


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.