Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

255 = n+s+f n = 23+s f = n-37

Riešenie:

255 =n+s+f
n =23+s
f =n-37

f+n+s = 255
n-s = 23
f-n = -37

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
f+n+s = 255
n-s = 23
-2n-s = -292

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
f+n+s = 255
-2n-s = -292
n-s = 23

Riadok 3 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
f+n+s = 255
-2n-s = -292
-1.5s = -123


s = -123/-1.5 = 82
n = -292+s/-2 = -292+82/-2 = 105
f = 255-n-s = 255-105-82 = 68

f = 68
n = 105
s = 82


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.