Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

a^{2} + (18 - 8 - a)^{2} = 8^{2} 2 a^{2} - 20 a + 36 = 0 2 ... prvo \overset{c}{ˇ} \overset{ı}{ˊ} slo 20 = 2^{2} \cdot 5 36 = 2^{2} \cdot 3^{2} NSD (2, 20, 36) = 2 = 2 a^{2} - 10 a + 18 = 0 p = 1; q = - 10; r = 18 D = q^{2} - 4 p r = 1 0^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 28 D > 0 a_{1, 2} = \frac{- q \pm D}{2 p} = \frac{1 0 \pm 2 8}{2} = \frac{1 0 \pm 2 7}{2} a_{1, 2} = 5 \pm 2, 645751 a_{1} = 7, 645751311 a_{2} = 2, 354248689 Sucinovy tvar rovnice: (a - 7, 645751311) (a - 2, 354248689) = 0

Textové riešenie:

2a²-20a+36=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 112
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

a₁ = 7.6457513
a₂ = 2.3542487

P = {7.6457513; 2.3542487}