Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

a^{2} + (a + 1)^{2} = 1201 2 a^{2} + 2 a - 1200 = 0 2 ... prvo \overset{c}{ˇ} \overset{ı}{ˊ} slo 1200 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} NSD (2, 2, 1200) = 2 = 2 a^{2} + a - 600 = 0 p = 1; q = 1; r = - 600 D = q^{2} - 4 p r = 1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 600) = 2401 D > 0 a_{1, 2} = \frac{- q \pm D}{2 p} = \frac{- 1 \pm 2 4 0 1}{2} a_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 4 9}{2} a_{1, 2} = - 0, 5 \pm 24, 5 a_{1} = 24 a_{2} = - 25 Sucinovy tvar rovnice: (a - 24) (a + 25) = 0

Textové riešenie:

2a²+2a-1200=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 9604
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

a₁ = 24
a₂ = -25

P = {24; -25}