Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar: ax2+bx+c=0
eq2
Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.


Výpočet:

a(a−2)=323 a2−2a−323=0  p=1;q=−2;r=−323 D=q2−4pr=22−4⋅1⋅(−323)=1296 D>0  a1,2=−q±D2p=2±12962 a1,2=2±362 a1,2=1±18 a1=19 a2=−17   Sucinovy tvar rovnice:  (a−19)(a+17)=0 a(a-2)=323 \ \\ a^2 -2a -323 =0 \ \\ \ \\ p=1; q=-2; r=-323 \ \\ D = q^2 - 4pr = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-323) = 1296 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ a_{1,2} = \dfrac{ -q \pm \sqrt{ D } }{ 2p } = \dfrac{ 2 \pm \sqrt{ 1296 } }{ 2 } \ \\ a_{1,2} = \dfrac{ 2 \pm 36 }{ 2 } \ \\ a_{1,2} = 1 \pm 18 \ \\ a_{1} = 19 \ \\ a_{2} = -17 \ \\ \ \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \ \\ (a -19) (a +17) = 0 \ \\

Textové riešenie:

a2-2a-323=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b2 - 4ac = 1296
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

a1 = 19
a2 = -17

P = {19; -17}